এই সাইটটি বার পঠিত
ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • dc | 2401:4900:3603:280b:406:2bac:eda3:aa5f | ২১ নভেম্বর ২০২৩ ১০:৫৮526342
  • এই কার্স অফ টিপিক্যানো দুভাবে দেখা যায়। 
     
    এক হলো, আউটলায়ারের সমস্যা। মোঠামুটি মাঝারি থেকে বড়ো ডেটাসেটে কয়েকটা আউটলায়ার থাকবেই, আর জনগনের দৃষ্টি সাধারনত সেদিকেই আকৃষ্ট হয়। যদিও ডেটা অ্যানালিস্টরা জানেন যে আউটলায়ার হ্যান্ডল করার নানা উপায় আছে, তাও আমাদের স্বভাবই হলো, আমরা আনকমন ইভেন্ট নিয়ে বেশী আলোচনা করি (আরেকটা উদাহরন হলো, লাখ লাখ স্টার্টাপ ফেল করছে, কিন্তু আমরা একজন রিড হেস্টিংস বা জেমি সিমিনফ কে নিয়ে আলোচনা করতে ভালোবাসি)। 
     
    দ্বিতীয়, আমাদের ব্রেন প্যাটার্ন ম্যাচিং করতে ওস্তাদ, যেহেতু ওটাই আমাদের ইভোলিউশনারি অ্যাডভান্টেজ। একটা ডেটাসেটে কয়েকটা ডেটা পেয়ারের মধ্যে অ্যাসোসিয়েশান পাওয়া গেল কি গেল না, অমনি আমরা কজালিটি ইনফার করতে ব্যস্ত হয়ে পড়ি। যদিও রিগ্রেশানের একেবারে গোড়ার কথা হলো ডেটাসেটের বাইরে সেই মডেল ভ্যালিড নয়, তাও সাধারন মানুষ সেসবের তোয়াক্কা করে না :-)
     
    "একটা ছোটোখাটো সাইজের ডেটাসেট নিয়ে তাতে যা যা ভেরিয়েবল আছে তার যতেক রকম প্যাঁচ-পয়জার কষতে থাকলে একটা হয়তো খাপে-খাপ মন্টার বাপ হয়ে ছোটো স্যাম্পলে দারুণ "ফিট" দিলো কিন্তু যেই নতুন নতুন ডেটা আনছেন অমনি সে আর মেলে না।"
     
    "ওভারফিটিং" এর একটা অন্ধকার দিকও আছে, সে নিয়ে এখন খুব হৈচৈ হচ্ছে। সেটা হলো পি হ্যাকিং বা হাইপোথিসিস-হ্যাকিং। একজন রিসার্চার একটা ডেটা সেট কালেক্ট করলেন, তারপর সেটা অ্যানালাইজ করে দেখলেন যে হাইপোথিসিসটা নিয়ে উনি শুরু করেছিলেন সেটা সিগনিফিক্যান্ট না হলেও, অন্য কোন হাইপোথিসিসে কাকতালীয়ভাবে সিগনিফিক্যান্স পাওয়া যাচ্ছে। ব্যাস, দিলেন সেটা পাবলিশ করে। ফলে পরে অন্য কোন রিসার্চ গ্রুপ সেই স্টাডিটা আর রেপ্লিকেট করতে পারলো না। এইসব নানান ব্যপার আর কি। 
  • যদুবাবু | ২১ নভেম্বর ২০২৩ ১১:০৫526344
  • হ্যাঁ সে তো বটেই। সব p hacking তো ধরাও সম্ভব না। 
     
    আমি নিজেই দেখেছি যে একগাদা ক্লিনিক্যাল ভ্যারিয়েবল কালেক্ট করে ফার্স্ট অ্যানালিসিস করলো, তারপর মাল্টিপল টেস্টিং এর জন্য অ্যাডজাস্ট না করে, স্রেফ যেগুলো insignificant সেগুলো ডেটা থেকে চুপি চুপি উড়িয়ে দিলো। মানে কেউই জানলো না কোথা থেকে কি হইয়া গেলো। (Multiplicity adjust করলে হয়তো দেখা যেত আর একটাও ফুচকা পড়ে নেই, শুধু শালপাতা।) 
     
    আজকাল সে জন্য preregistration করতে বলে। তাতে এই সমস্যা একটু কমবে আশা করি। আরো কদিন যাক।
  • dc | 2401:4900:1f2a:7462:887f:51ba:6f9f:e9b5 | ২১ নভেম্বর ২০২৩ ১১:২৯526345
  • হ্যাঁ প্রি রেজিস্ট্রেশান। এটা নিয়ে একটা ভিডিও দেখেছিলাম, সাবিন হসেনফেল্ডার আর অক্সফোর্ড ইউনির ডরোথি বিশপের, বছর তিনেক আগের, যেটায় বিশপ প্রি রেজিস্ট্রেশানের কথা বলেছিলেন। দেখা যাক কি হয়। 
  • Tapan Kumar SenGupta | ২১ নভেম্বর ২০২৩ ১৩:৪১526347
  • গুরুভার বিষয় বেশ মজার ছলে চা-এর আড্ডায় ছাড়লেন। ভাল লাগল। 
  • kk | 2607:fb91:89d:9cdb:d93d:3ff2:1a91:6db5 | ২১ নভেম্বর ২০২৩ ২১:১১526354
  • আমি স্ট্যাটিস্টিক্স কিছুই বুঝিনা। কিন্তু মূল লেখাটা বুঝতে অসুবিধা হলোনা। চমত্কার লেখা। যদুবাবুকে অনেকদিন পর দেখে ভালো লাগলো।
  • যদুবাবু | ২২ নভেম্বর ২০২৩ ০০:৩২526362
  • তপন বাবুঃ ধন্যবাদ। :) একেবারে চায়ের দোকানের আড্ডাই আমার উদ্দেশ্য-বিধেয়।
     
    অমিতাভদা, kk: থ্যাঙ্কু :) 
     
    হ্যাঁ, অনিয়মিত হয়ে গেছি, অন্ততঃ আড্ডা মারা আর লেখায়। তারপর মাঝে মাঝে মনে হয় অনেকদিন কিচ্ছু না লিখলে এইসা মরচে পড়ে যাবে যে সেই একেবারে জং-বাহাদুর হয়ে যাবো, অনেকদিন না চালালে যেমন পুরোনো গাড়ির ইঞ্জিন বসে যায়, তাই মাঝে মাঝে আজেবাজে কিছু একটা লিখি আর কি। ঐ নিজেকেই জাম্প-স্টার্ট দেওয়ার মতন। 
  • &/ | 151.141.85.8 | ২২ নভেম্বর ২০২৩ ০২:৫১526364
  • এইসব আড্ডার ছলে 'দাদা অঙ্ক শেখাচ্ছে রে' খুবই চমৎকার জিনিস! ঃ-)
  • Bratin Das | ২২ নভেম্বর ২০২৩ ০৩:৪৫526365
  • কাবুল টাবুল? :))
  • যদুবাবু | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ০৭:৩৫526397
  • &/: আহা এই কি আর অঙ্ক হোলো? ঐ একটা কিছু আর কি। ভেবেছিলাম যদুবাবুর ঐ সিরিজে আরও কিছু লিখবো, তারপর কাজের সাঁড়াশি এসে খ্যাঁক করে ধরেছে। 
    ব্রতীনদাঃ এই রে পুরোই ট্যান খেলাম। একটু ব্যাখ্যানা দেহি। 

    বাই দ্য ওয়ে, দুটো তিনটে জিনিষ যোগ করার ছিলো। এক, ঐ যারা যারা কার্স অফ টিপিক্যানোর ব্যতিক্রম , তাদের মধ্যে জো বাইডেন-ও আপাততঃ, মানে এই লেখার সময়ে, পড়বেন। আর দুই, আজকে, ২২শে নভেম্বরেই, ঠিক ঠিক ষাট বছর আগে, মানে ১৯৬৩ সালে, জে-এফ-কে টেক্সাসে অ্যাসাসিনেটেড হন। 

    আর ওভারফিটিং নিয়ে দেখলাম আগে একটূ লিখেছি কিন্তু আরেকটু লেখাই যায়। আবার নতুন টই না করে এখানেই লিখে রাখছি। তবে, সব-ই ইন্টারনেটে সহজলভ্য। 

    --- 

    রিচার্ড ম্যাকএলর‍্যাথের স্ট্যাটিসটিক্যাল রি-থিঙ্কিং বইতে বা লেকচারে আরেকটা খুব মজার উদাহরণ আছে। সেটা প্রাইমেটদের ব্রেনের ভল্যুম নিয়ে। এক্স-অ্যাক্সিসে বডি-মাস (ওজন) আর ওয়াই-অ্যাক্সিসে (ব্রেন ভল্যুম)। যেমন নীচের ছবিতে দেওয়া। উপরের ডানদিকে এক কোণে সেপিয়েন দৃশ্যমান। 
     
    Chart, table, scatter chart

Description automatically generated
     
    এবার এই ডেটা থেকে যদি আন্দাজ করতে হয় যে প্রাইমেট-দের ওজন বাড়ার সাথে সাথে মস্তিষ্কের ভল্যুম কি বাড়ে না কমে? অর্থাৎ বডি মাস আর ব্রেন ভলিউমের কেমন সম্পর্ক? সেটা বের করতে গেলে একজন এই পয়েন্টগুলোর মধ্যে দিয়েই সোজা বা বাঁকা লাইন টেনে দেখতেই পারেন সেটা কেমন দাঁড়ালো। 

    আমি নীচে সেরকম তিনটে ছবি দিলাম - একটা সরলরেখা - সোজা উপরে উঠছে - ওর ইন্টারপ্রিটেশন দাঁড়ায় যে বডি মাস বাড়লে ব্রেন ভল্যুম-ও বাড়বে। কিন্তু ওদিকে এ আবার বড্ডো সরল - আণ্ডারফিট - মানুষের থেকে বৃহদায়তন প্রাইমেট আছেই যাদের ব্রেন ভল্যুম তুলনায় কম। এবার যেই কিউবিক লাইন টানবেন, দেখা যাচ্ছে শেষের দিকে এসে অধোগতি - মানে ঐ বেড়ে বেড়ে মানুষে সর্বোচ্চ, তাপ্পর কমবে - এইটা বেশ মিলছে। আর যদি আরও বাড়িয়ে একেবারে সিক্স-ডিগ্রী পলিনমিয়াল ফিট করে দেন? তাহলে দেখা যাবে, ঐ ছয়-ঘাত লাইন সাতখানা পয়েন্টের মধ্যে দিয়ে একেবারে মামাবাড়ি খেলার মত সবকটাকে ছুয়েঁ ছুয়েঁ গেছে - ফলে বড্ডো বেশি "রাফ" - বড়োই আঁকাবাঁকা। ঐটাকে বলে ওভারফিটিং - অর্থাৎ ঐটা দিয়ে নতুন কোনো অবজ়ার্ভেশন এলে আর ভালো প্রেডিক্ট করা যাবে না। আর ঐ দিয়ে কিছু বোঝাও শক্ত - মানে আগের মত ইন্টারপ্রিটেবল নয় আর কি! 

     Chart, line chart

Description automatically generated
     
    তাহলে, এখানে যেমন ডিগ্রী এক - সরলরেখা - বড্ডো সরল - আণ্ডারফিট, ডিগ্রী ছয় - বড্ডো জটিল - ওভারফিট। অপ্টিমাম এই দুয়ের মাঝে কোথাও আছে।

    ঠিক এক-ই রকমের একটা ঘটনা ঘটে যখন অজস্র ভেরিয়েবল (হতে পারে যত অবজার্ভেশন তার থেকেও বেশি) একসাথে অ্যানালাইজ করা হয়। তার-ও দুটো এক্সট্রিম - একেবারে "নাল" মডেল - সবাই শূন্য - মানে কারুর কোনো এফেক্ট নেই - সকলই মিছা। আর না হলে "ফুল" মডেল - সবাই রাজা আমাদেরি টাইপের। ঐ উপরের উদাহরণের মত এখানেও "বেস্ট" মডেল এই দুয়ের মাঝে কোথাও একটা বসে আছে। আধুনিক স্ট্যাটিস্টিক্স-এর একটা এরিয়া এই "মডেল সিলেকশন" - খুঁজে খুঁজে বের করা ঠিক কোনটা "বেস্ট"। 

    ম্যাকএলরাথের লেকচারে এর উদাহরণ দেওয়া গ্রীক মাইথলজি দিয়ে - সেই ওডিসির গপ্পের স্কাইলা আর ক্যারিবডিস (ইংঃ Scylla and Charybdis - ট্রান্সলিটারেশনে ভুল হলে ক্ষমা চেয়ে নিলাম)। একদিকে ক্যারিবডিসের ঘূর্ণি - গোটা জাহাজকে টেনে অতল গহ্বরে নিয়ে যাবে। আরেকদিকে ছয়-মাথা রাক্ষস স্কাইলা, পাহাড় চূড়া থেকে মুখ বাড়িয়ে টপাটপ নাবিকদের খেয়ে নেবে পান্তুয়ার মত। প্রোফেসর ম্যাকএলরাথের কথায় এই দুটো যেন মডেল ফিটিং-এর দুটো বিপদ - একদিকে নাল মডেল সবাইকে ধরে শূন্য করে দেবে, "টু সিম্পল" - আরেকদিকে ফুল মডেল - বড্ডো জটিল - কিছুই বোঝাও যাবে না, প্রেডিকশন-ও হরিবোল - "টু কমপ্লেক্স"। 

    আমাদের কাজ ওডিসিয়াসের মত এই দুয়ের মাঝ দিয়ে সন্তর্পণে জাহাজ নিয়ে সুট করে বেরোনো। ওডিসিয়াস কয়েকজন নাবিক খুইয়েছিলেন, আমরাও এমন গাদা খানেক ভেরিয়েবল পাবো যার কোনোই দাম নাই। (কী করে সেইটা করতে হয় সে বলতে গেলে অ্যাক মহাভারত হবা, তাই বাদ্দিলাম।) 
     
     

     
  • Bratin Das | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ০৮:০০526399
  • প্রফুল্ল রায়ের গল্পে কাবুল আর টাবুল দুই ভাই। দুটোই সাঙ্ঘাতিক  দুরন্ত।আর পাজির পাছাড়া। নিত্য নতুন প্রাইভেট  টিউটর  আসে। নানা ভাবে অতিষ্ঠ  করে সব মাস্টার মশাই  কে এরা তাড়ায়।  শেষে ওদের বাবা কাগজে আড  দেয় অনেকটা এইরকম 
     
    ১. ভালো সাঁতার জানতে হবে
    ২. গাছে উঠতে হবে তরতর করে
    ৩. দৌড়  চ্যাম্পিয়ন  হতে হবে
     
    আরো এইরকম  সব।  বাবা মাস্টার মশাই  দের টেস্ট নিচ্ছেন। হেব্বি চাপ। যে  ভালো দৌড়ায়, সে সাঁতার কাটতে পারে।  যে দুটোই পারে সে আবার গাছে উঠতে পারে না। সব কন্ডিশন  সাটিসফাই করে একজন উত্তীর্ণ  হল।
     
    ব্যায়াম বীরের  মতো চেহারা। হাতির গুলি ইয়া বড় বড়। করমচা র মতো গোল গোল চোখ।
     
    তো তিনি দুটোকে একসাথে  বসে পড়াতে বসেছেন।  একটা চোখে র নিমেষে পালিয়ে  গিয়ে  গাছে উঠছে। তখন একটাকে ধরে নিয়ে  বেঁধে রেখে, অন্যটাকে নামাতে গাছে উঠছেন  স্যার। বাঁধা জন নিবিষ্ট  মনে ঘুড়ি উড়ানো দেখতে। গাছ থেকে অন্য টাকে নামিয়ে  এনে বাঁধা জন ঘুড়ি উড়ানো  দেখছে  দেখে স্যার একটা চেষ্টা  করলেন।
     কটা লাল ঘুড়ি দেখছিস?
    দুটো 
    আর নীল ঘুড়ি? 
    একটা
    তাহলে মোট কটা ঘুড়ি হল? 
    তিন
     
    তখন সেই গাছ থেকে নামিয়ে আনা হয়েছে যাকে তারস্বরে বলছে কাবুল পালা পালা মাস্টার মশাই  কায়দা করে আমাদের অঙ্ক শিখিয়ে দিচ্ছে laugh
  • dc | 2401:4900:1f2b:4306:20d4:6071:f8d6:3977 | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ০৮:২০526400
  • মডেল ফিটিং জন্য সাধারনত আগে থিওরি বিল্ডিং এর কথা ভাবা হয়। অর্থাত কিনা একটা থিওরেটিকাল ব্যাখ্যা তৈরি করা হলো, সেই অনুসারে একটা মডেল বানানো হলো, তারপর সেটা অবসার্ভড ডেটায় লাগিয়ে দেখা গেলো খাপে খাপ হয়েছে (এরর সহ)। তখন মনে করা হলো ঐ ফেনমেননটি ব্যাখ্যা করার জন্য ঐ মডেলটি যথার্থ। তবে এমনও হয়েছে যে অবসার্ভড ডেটায় একটা লিনিয়ার বা সেকেন্ড ডিগ্রি পলিনোমিয়াল ফিট করে দেখা গেছে সেটাই ঠিক, তারপর আরও অনুসন্ধান করে তার পেছনের থিওরি, আর্থাত কার্যকারন সম্পর্কের হদিস পাওয়া গেছে। এটা নিয়ে লেক্স লুথর এর খুব ভালো পডকাস্ট দেখেছিলাম, উনি দুদিকেই অনেক উদাহরন দিয়ে দেখিয়েছিলেন কিভাবে থিওরি আর অবসার্ভেশান একে অপরের হাত ধরে এগিয়েছে। 
  • যদুবাবু | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ০৮:৩৯526401
  • একদম। কিছুটা তো ফিল্ড স্পেসিফিক। যেমন সোশ্যাল সায়েন্সে (আমি ক্রিমিনোলোজি নিয়ে কাজে দেখেছি) - গুচ্ছ ক্রিমিনোলজির থিওরী আছে কিন্তু ফিজিক্যাল সায়েন্সের থেকে বেশি ফ্লেক্সিবল এক অর্থে। নয়েজ  বায়াস সবই বেশি। আবার ইকোলজিক্যাল ফ্যালাসি প্রচুর। এমিল ডার্কহাইমের গল্প। তবে হ্যাঁ, একটা বেসিক তত্ত্ব তো লাগেই। না হলে শুরু করবে কোথায়? 
     
    আবার জেনোমিক্সে ​​​​​​মনে হয়েছে যে একটা ক্ষতিকারক জিনের লিস্ট ধরিয়ে দিলে কাজ শেষ না, সেগুলো কিভাবে ফেনোটাইপকে ব্যাখ্যা করে (হয়তো কেউ একটা প্রোটিন তৈরি করে, মিউটেশন হয়ে বন্ধ হলে বিপদ), সেটা না বললে চলবে না। ওই থিয়োরি বা সায়েন্টিফিক নলেজ লাগে। 
     
    লেক্স লুথারএর পডকাস্ট শুনিনি। খুঁজে পেলে একটু লিংক দেবেন। থ্যাংক ইউ। 
     
    @ ব্রতীন দা, এই গল্পটা পড়িনি। তাই ট্যান খেলাম। :( কিন্তু দারুণ গপ্পো। :) 
  • dc | 2401:4900:1f2b:4306:20d4:6071:f8d6:3977 | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ০৮:৪৯526403
  • হ্যাঁ, এটা খানিকটা ফিল্ড স্পেসিফিক। আমার মতে ক্রিমিনোলজি ইত্যাদি সবরকম সোশ্যাল সায়েন্সে জোর দেওয়া উচিত প্রথমে থিওরি, তারপর মডেল ফিট করায়, নাহলে নানারকম বায়াস চলে আসার সম্ভাবনা বেশী। আর ফিজিক্স ইত্যাদি তথাকথিত "হার্ড সায়েন্সে" অনেক সময়ে আগে একটা ফেনোমেনন খুঁটিয়ে নানা দিক থেকে অবসার্ভ করা হয়, তারপর, বা সমান্তরালভাবে, থিওরি ডেভেলপ করা হয়। তবে দিনের শেষে যেকোন থিওরির আসল টেস্ট হলো সেই থিওরির প্রেডিক্টিভ পাওয়ার কতোটা, অর্থাত সেই থিওরিটার প্রেডিক্ট করা নতুন অবসার্ভেশান আমরা পাই কিনা। যেমন ধরুন, ​​​​​​​ডার্ক ​​​​​​​ম্যাটার ব্যাখ্যা ​​​​​​​করার ​​​​​​​জন্য ​​​​​​​কতোরকম ​​​​​​​থিওরি ​​​​​​​বার ​​​​​​​হয়েছেঃ ​​​​​​​স্ট্রিং ​​​​​​​থিওরি, ​​​​​​​এলকিউজি, ​​​​​​​মন্ড। ​​​​​​​কিন্তু ​​​​​​​এগুলোর ​​​​​​​কোনটারই ​​​​​​​প্রেডিকশান ​​​​​​​মিলছে ​​​​​​​না, ​​​​​​​অন্তত এখনো ​​​​​​​অবধি। ​​​​​​​
     
    লেক্স লুথার এর পডকাস্টটা আমিও খুঁজছি। আসলে কয়েক বছর আগে দেখেছিলাম, এখন তার হেডিং ভুলে গেছি। খুঁজে পেলে অবশ্যই দেবো। 
  • যদুবাবু | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ০৯:৫৩526406
  • " তবে দিনের শেষে যেকোন থিওরির আসল টেস্ট হলো সেই থিওরির প্রেডিক্টিভ পাওয়ার কতোটা, অর্থাত সেই থিওরিটার প্রেডিক্ট করা নতুন অবসার্ভেশান আমরা পাই কিনা।"

    -- এইটা জেনেরিক সেন্সে পুরোপুরি ১০০% এগ্রি করলাম না। তবে নেহাত-ই দার্শনিক কারণে :) 
     
    একটা সৌন্দর্যের (নাকি নান্দনিকতা বলা উচিত জানি না) ব্যাপার আছে, অন্ততঃ থাকলে মন্দ না। 
  • dc | 2401:4900:1f2b:4306:20d4:6071:f8d6:3977 | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ০৯:৫৮526410
  • ওহ, সৌন্দর্য তো অবশ্যই থাকা উচিত! তবে সে ভারি বিতর্কের ব্যপার, অন্তত এক মাস ধরে তর্ক করা যেতে পারে :-)
     
    আর সৌন্দর্য নিয়ে কিন্তু অনেক অনেক ভিডিও আছে, কারন এটার থেকে বেশী ইনট্রিগিং বিষয় বোধায় আর কিছু নেই। এই একটা ভিডিও হাতের কাছেই পেলাম, চট করে দেখে নিতে পারেনঃ 
     
  • যদুবাবু | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ১১:০৭526412
  • আরেঃ দারুণ জিনিষ দিলেন। থ্যাঙ্কো মেনি। 

    আমার আগের কর্মক্ষেত্র - ইউনিভার্সিটি অফ আরকান্সার এক অঙ্কের প্রফেসর - হাইম গুডম্যান স্ট্রস, আমার এক্স-কলিগ এবং বন্ধুও বটে, খুব রিসেন্টলি Ein-stein problem-এর সমাধান করেছেন। বা বলা ভালো, আপিরিওডিক মোনোটাইলের সলিউশন-টা যে ঠিক সেইটা প্রুফ করেছেন। আবার পুরো নক্সা-টক্সা কোড সব কপিরাইট-ফ্রি করে তুলে দিয়েছেন নেটে (https://cs.uwaterloo.ca/~csk/hat/) 
     
    (আইন-স্টাইন টাইলস। এই দিয়ে একটা গোটা প্লেন ঢেকে ফেলা যাবে যাতে কোনো ফাঁক থাকবে না, কোনো ওভারল্যাপ থাকবে না আর তার থেকেও বড়ো কথা কোনো রিপিটিং প্যাটার্ন থাকবে না।)
     
    এই নিয়ে আর্ট অফ ম্যাথেমটিক্স খুব সুন্দর একটা এপিসোড করেছে। শুনতে পারেন।
    https://open.spotify.com/episode/7zOe1RGBXBLi9AJ9iIZKgf?si=26bcae9538344b4e 

    (সৌন্দর্য ইত্যাদি প্রসঙ্গে মনে পড়লো।) 
  • dc | 2401:4900:1f2b:4306:20d4:6071:f8d6:3977 | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ১২:২২526416
  • আইনস্টাইন টাইলিং এর সমাধান এর খবরটা পড়েছিলাম। উনি আপনার পরিচিত জেনে ভালো লাগলো। আসলে টাইলিং অফ এ প্লেন আমার খুব প্রিয় বিষয়। পেনরোজ, এপিরিয়ডিক টাইলিং, এশার, কনফর্মাল টাইলিং, ইত্যাদি ইত্যাদি। প্রায় কিছুই বুঝতে পারি না, তবে পড়তে ভালো লাগে :-)
  • Kishore Ghosal | ২৩ নভেম্বর ২০২৩ ১৭:২৪526420
  • পড়তে ভালোই  লাগল, কিছু কিছু বুঝতেও পারলাম - কিন্তু শেষে ব্রতীনবাবুর কথাটাই মোক্ষম মনে হল - 
     
     "কাবুল পালা পালা মাস্টার মশাই  কায়দা করে আমাদের অঙ্ক শিখিয়ে দিচ্ছে"!!  laugh 
  • যদুবাবু | ২৫ নভেম্বর ২০২৩ ০১:২৩526462
  • হ্যাঁ ব্রতীনদা আর অ্যাণ্ডর একেবারেই ঠিক কট করেছেন। 
     
    আসলে দুম করে লিখেই পোস্ট করে ফেলতে নেই। লিখে কয়েকদিন ফেলে রেখে আরেকবার পড়ে দেখতে হয়। এটাও কয়েকদিন পরে পড়ে দেখলেই মনে হোতো এ হে এ কি আর অ্যাকটা লেখার মত বিষয় হৈল? :D 
  • &/ | 151.141.85.8 | ২৫ নভেম্বর ২০২৩ ০১:৩৬526463
  • আরে তাড়াতাড়িচ্চোটে আমি টিপিক্যানোর জায়গায় টিপিন পড়েছিলাম। ভাবলাম টিপিন খাওয়া হচ্ছে বুঝি। ঃ-)
  • &/ | 151.141.85.8 | ২৫ নভেম্বর ২০২৩ ০১:৪২526464
  • আচ্ছা, ওই ভদ্রলোক কথায় গেলেন? সেই যে অঙ্ককে অঙ্কশায়িনী করতে বলছিলেন? ঃ-)
  • Bratin Das | ২৫ নভেম্বর ২০২৩ ০৫:০৯526465
  • এই টা  আটোজ টোটাটাটাল দিল। "অঙ্ক কে অঙ্কশায়য়িনী"!!  laugh
  • ফিটিং | 173.49.254.96 | ২৫ নভেম্বর ২০২৩ ০৫:২৭526466
  • এই ফিটিং এর লেখাগুলো আমাদের মত আনাড়িদের জন্যে কি যে ভাল! 
    সব সময় মনে হয়, আরে এর যখন ধ্রুব সত্য কিছু নেই সেই সত্য যা রচিব আমি। তবুও যে তার এক অন্তর্নিহিত প্রয়াস থাকতে হবে - সেই ধরণটা যদুবাবুর লেখা আর ডিসির আলোচনা থেকে খুব উপভোগ করি। 
  • Bratin Das | ২৫ নভেম্বর ২০২৩ ১৭:৫৭526479
  •  আমি ওভার ফিটিং বা আন্ডার ফিটিং বোঝাতে এই উদাহরণ  টা ছাত্রদের  দি।
     
    কেস ১: বল
     
    ১. গোল হতে হবে
    ২. সেটা নিয়েে খেলা যাবে
     
    টেস্ট ডেটা হিসাবে  দেওয়া হল কমলালেবু। 
     
    যেহেতু কমলালেবু ওপরের  দুটি কন্ডিশন ই সাটিসফাই করে।তাই এই মডেল অনুযায়ী  কমলালেবু  কে বল হিসাবে ওকে করে দেবে। এটা হল আন্ডাফিটিং মানে টু লেস কন্ডশন
    । 
     
    কেস ২:- বল
     
    ১. গোল হতে হবে
    ২৷ সেটা খাওয়া যাবে না
    ৩. সেটা নিয়ে  খেলা যাবে
    ৪. রেডিয়াস হতে হবে ৫ সেন্টিমিটার 
     
    এবারে টেস্ট  ডেটা হল একটা বল,যার রেডিয়াস
     হল ৭ সেন্টিমিটার। 
     
    এবার এ ১,২,৩ নাম্বার কন্ডিশন  স্যাটিসফাই  করবে কিন্তু  ৪ নাম্বারে  এসে আটকে যাবে। অর্থাৎ  এই মডেল অনুযায়ী  একটা আসল বল কে বল নয় বলে ী রিজেক্ট  করে দেবে। এটা হল ওভার ফিটিং  এর উদাহরণ।  অর্থাৎ খুব বেশি  সংখ্যক কন্ডিশন থাকায় আমরা কেস খেলাম। 
     
     
     
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected]


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। আলোচনা করতে প্রতিক্রিয়া দিন