ভাটিয়ালি | টইপত্তর | বুলবুলভাজা | হরিদাস পাল | খেরোর খাতা | বই
  • টইপত্তর  অন্যান্য

  • প্রসারণশীল মহাবিশ্ব(২)

    tan
    অন্যান্য | ১৯ এপ্রিল ২০০৬ | ৩৫৩৪ বার পঠিত
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • ^0^ | 161.141.84.164 | ৩১ অক্টোবর ২০১৪ ০৬:৪৬563175
  • এই নন ডিকম্পোজেবল ভেক্টরগুলো মানে যাদের টেন্সর প্রোডাক্ট হিসেবে লেখা যায় না, এর মানে কী যে এদের প্রোজেক্শনও নেওয়া যায় না?
    এমনিতে হিলবার্ট স্পেসে কেট ভেক্টর বলে যেগুলোকে বলেন কোয়ান্টামের লোকেরা, সেগুলোকেও তো সরাসরি কিছু করা যায় না, সাধারনতঃ আর-স্পেসে(পজিশন স্পেসে) অথবা পি স্পেসে(মোমেন্টাম স্পেসে ) প্রোজেক্ট করা হয়, তখন ওগুলোকে ওয়েভ ফাংশান হিসাবে লেখা যায়।
    এই নন-ডিকম্পোজেবল ভেক্টরগুলোকে সেরকম কিছু করা যায় কি? নাকি এগুলো একেবারেই ধরাছোঁয়ার বাইরে?
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ৩১ অক্টোবর ২০১৪ ০৮:১৬563176
  • আমি ফিজিক্সের টার্মিনলজি খুব ভাল বুঝি না... যাকে কেট ভেক্টর বললেন অঙ্কে তাদেরকে লিনিয়ার ফাংশনাল বলে... হিলবার্ট স্পেস নিজেই নিজের ডুয়াল বলে Riesz identification দিয়ে তাদেরকে ওই স্পেস এরই ভেক্টরের সাথে আইডেন্টিফাই করা যায়...
    আর-স্পেস(পজিশন স্পেস) অথবা পি স্পেস(মোমেন্টাম স্পেস ) ক্লাসিকাল ফিল্ডে খুব পরিষ্কার ভাবে বুঝি... base manifold আর তার cotangent bundle...... কোয়ান্টাম টা জটিল... ভাল বুঝি না...
    আমার আবছা জানাবোঝায় যতটুকু বুঝেছি মনে হয় বোঝাবার চেষ্টা করতে পারি... এক্সাক্টলি ঠিক কিনা নিশ্চিত নই...
    ধরুন ওই H1(tensor product)H2 তে একটা ভেক্টর a (tensor product) b - c(tensor product) d....
    যেখানে a,c H1 এর ভেক্টর আর b,d H2 এর। বোঝার সুবিধের জন্যে জন্য আর একটা ডিকম্পোজেবল ভেক্টর ও নিন... ( a+c) (tensor product)(b+d).... আর যেটা মাপছেন সেই ফিজিক্যাল কয়ান্তিতিটার operator টার a আর c আলাদা eigenspace এ, b আর d ও...

    এবার প্রথম কেসে আপনি particle 1 এ মাপছেন... a আর c আলাদা eigenspace এ... তাই আপনি হয় a পাবেন নয় c.... আমি particle 2 মাপছি... আপনি a পেলে আমি b পেতে বাধ্য...আপনি c পেলে আমি d পেতে বাধ্য...কিন্তু দ্বিতীয় কেসেও আপনি হয় a পাবেন নয় c... কিন্তু এবার আপনি a পেলেও আমি b বা d যেকোনোটাই পেতে পারি... আপনি c পেলেও তাই...
    প্রথম কেসে আপনি a পেলেন মানে স্টেট কলাপ্স করেছে a (tensor product) b তে .... তাই আমি b পেতে বাধ্য... কিন্তু দ্বিতীয় কেসে
    আপনি a পেলেন মানে স্টেট কলাপ্স করেছে a (tensor product)(b+d) তে... তাই আমি এখনো b বা d যেকোনোটাই পেতে পারি।
  • sswarnendu | 198.154.74.31 | ৩১ অক্টোবর ২০১৪ ০৮:৩৯563177
  • আগের পোস্টে একটু ভুল লিখলাম বোধহয়... কেট তো ডানদিকেরটা ... তাহলে কেট রা অঙ্কের ভাষাতেও ভেক্টর... আর ব্রা রা লিনিয়ার ফাংশনাল...
  • ^0^ | 161.141.84.164 | ০২ নভেম্বর ২০১৪ ০৬:৪৫563178
  • কোয়ান্টামের লোকেরা বলে কেট হলো কলাম ভেক্টর আর ব্রা হলো রো ভেক্টর। এদের ইনার প্রোডাক্ট নেওয়া যায়।
  • মতামত দিন
  • বিষয়বস্তু*:
  • কি, কেন, ইত্যাদি
  • বাজার অর্থনীতির ধরাবাঁধা খাদ্য-খাদক সম্পর্কের বাইরে বেরিয়ে এসে এমন এক আস্তানা বানাব আমরা, যেখানে ক্রমশ: মুছে যাবে লেখক ও পাঠকের বিস্তীর্ণ ব্যবধান। পাঠকই লেখক হবে, মিডিয়ার জগতে থাকবেনা কোন ব্যকরণশিক্ষক, ক্লাসরুমে থাকবেনা মিডিয়ার মাস্টারমশাইয়ের জন্য কোন বিশেষ প্ল্যাটফর্ম। এসব আদৌ হবে কিনা, গুরুচণ্ডালি টিকবে কিনা, সে পরের কথা, কিন্তু দু পা ফেলে দেখতে দোষ কী? ... আরও ...
  • আমাদের কথা
  • আপনি কি কম্পিউটার স্যাভি? সারাদিন মেশিনের সামনে বসে থেকে আপনার ঘাড়ে পিঠে কি স্পন্ডেলাইটিস আর চোখে পুরু অ্যান্টিগ্লেয়ার হাইপাওয়ার চশমা? এন্টার মেরে মেরে ডান হাতের কড়ি আঙুলে কি কড়া পড়ে গেছে? আপনি কি অন্তর্জালের গোলকধাঁধায় পথ হারাইয়াছেন? সাইট থেকে সাইটান্তরে বাঁদরলাফ দিয়ে দিয়ে আপনি কি ক্লান্ত? বিরাট অঙ্কের টেলিফোন বিল কি জীবন থেকে সব সুখ কেড়ে নিচ্ছে? আপনার দুশ্‌চিন্তার দিন শেষ হল। ... আরও ...
  • বুলবুলভাজা
  • এ হল ক্ষমতাহীনের মিডিয়া। গাঁয়ে মানেনা আপনি মোড়ল যখন নিজের ঢাক নিজে পেটায়, তখন তাকেই বলে হরিদাস পালের বুলবুলভাজা। পড়তে থাকুন রোজরোজ। দু-পয়সা দিতে পারেন আপনিও, কারণ ক্ষমতাহীন মানেই অক্ষম নয়। বুলবুলভাজায় বাছাই করা সম্পাদিত লেখা প্রকাশিত হয়। এখানে লেখা দিতে হলে লেখাটি ইমেইল করুন, বা, গুরুচন্ডা৯ ব্লগ (হরিদাস পাল) বা অন্য কোথাও লেখা থাকলে সেই ওয়েব ঠিকানা পাঠান (ইমেইল ঠিকানা পাতার নীচে আছে), অনুমোদিত এবং সম্পাদিত হলে লেখা এখানে প্রকাশিত হবে। ... আরও ...
  • হরিদাস পালেরা
  • এটি একটি খোলা পাতা, যাকে আমরা ব্লগ বলে থাকি। গুরুচন্ডালির সম্পাদকমন্ডলীর হস্তক্ষেপ ছাড়াই, স্বীকৃত ব্যবহারকারীরা এখানে নিজের লেখা লিখতে পারেন। সেটি গুরুচন্ডালি সাইটে দেখা যাবে। খুলে ফেলুন আপনার নিজের বাংলা ব্লগ, হয়ে উঠুন একমেবাদ্বিতীয়ম হরিদাস পাল, এ সুযোগ পাবেন না আর, দেখে যান নিজের চোখে...... আরও ...
  • টইপত্তর
  • নতুন কোনো বই পড়ছেন? সদ্য দেখা কোনো সিনেমা নিয়ে আলোচনার জায়গা খুঁজছেন? নতুন কোনো অ্যালবাম কানে লেগে আছে এখনও? সবাইকে জানান। এখনই। ভালো লাগলে হাত খুলে প্রশংসা করুন। খারাপ লাগলে চুটিয়ে গাল দিন। জ্ঞানের কথা বলার হলে গুরুগম্ভীর প্রবন্ধ ফাঁদুন। হাসুন কাঁদুন তক্কো করুন। স্রেফ এই কারণেই এই সাইটে আছে আমাদের বিভাগ টইপত্তর। ... আরও ...
  • ভাটিয়া৯
  • যে যা খুশি লিখবেন৷ লিখবেন এবং পোস্ট করবেন৷ তৎক্ষণাৎ তা উঠে যাবে এই পাতায়৷ এখানে এডিটিং এর রক্তচক্ষু নেই, সেন্সরশিপের ঝামেলা নেই৷ এখানে কোনো ভান নেই, সাজিয়ে গুছিয়ে লেখা তৈরি করার কোনো ঝকমারি নেই৷ সাজানো বাগান নয়, আসুন তৈরি করি ফুল ফল ও বুনো আগাছায় ভরে থাকা এক নিজস্ব চারণভূমি৷ আসুন, গড়ে তুলি এক আড়ালহীন কমিউনিটি ... আরও ...
গুরুচণ্ডা৯-র সম্পাদিত বিভাগের যে কোনো লেখা অথবা লেখার অংশবিশেষ অন্যত্র প্রকাশ করার আগে গুরুচণ্ডা৯-র লিখিত অনুমতি নেওয়া আবশ্যক। অসম্পাদিত বিভাগের লেখা প্রকাশের সময় গুরুতে প্রকাশের উল্লেখ আমরা পারস্পরিক সৌজন্যের প্রকাশ হিসেবে অনুরোধ করি। যোগাযোগ করুন, লেখা পাঠান এই ঠিকানায় : [email protected]


মে ১৩, ২০১৪ থেকে সাইটটি বার পঠিত
পড়েই ক্ষান্ত দেবেন না। যুদ্ধ চেয়ে মতামত দিন