এই সুতোর পাতাগুলি [1]     এই পাতায় আছে1--12


           বিষয় : প্রোজেক্ট লাইগো - Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory
          বিভাগ : অন্যান্য
          শুরু করেছেন :dc
          IP Address : 132.178.23.154 (*)          Date:22 Oct 2017 -- 08:21 AM




Name:  dc          

IP Address : 132.178.23.154 (*)          Date:22 Oct 2017 -- 08:21 AM

লেজার ইনটারফেরোমিটার গ্র্যাভিটেশনাল ওয়েভ অবসার্ভেটরি বা লাইগো নিয়ে সংক্ষেপে কিছু আলোচনা করার চেষ্টা করবো। লেখায় অবশ্যই ভুল হবে, আশা করবো বাকিরা আলোচনায় অংশগ্রহন করে ভুলগুলো শুধরে দেবেন। তবে শুরুর আগে যদি কেউ জানতে চান হঠাত লাইগো কেন, তো বলবো ছোটবেলার থেকেই লাইগো আর কিপ থর্নের কান্ডকারখানা ফলো করছি, তাই এ বছর ফিজিক্সে নোবেলজয়ীদের নাম দেখে খুব ভাল্লেগেছিল। বোধায় সেই হাইস্কুলে পড়বার সময়ে থর্ন-হকিং বেটের কথা প্রথম কোন ম্যাগাজিনে পড়েছিলাম আর খুব মজা পেয়েছিলাম। তার পর টিপলার টাইম মেশিনের কথা পড়ে থর্নের কথা আরও জানতে পারি, তাছাড়া কনট্যাক্ট তো এখনো এক দুপাতা পড়ে নি। আমার একটা ইন্টারভিউতে একজনকে কনট্যাক্টের গল্প শুনিয়েছিলাম। যাই হোক, এবার আলোচনা শুরু করা যেতে পারে।

লাইগো সম্বন্ধে লিখতে গেলে অবশ্য আগে স্পেসটাইম আর রিলেটিভিটি নিয়ে লিখতে হয়। একশো বছর আগে গুঁফো দাদু বলেছিলেন যে গ্র্যাভিটি হলো স্পেসটাইমের কার্ভেচার - এই কার্ভেচার যেখানে যতো বেশী গ্র্যাভিটিও সেখানে ততো বেশী - তাই স্পেসটাইম বলতে আমরা কি বুঝি সেটা আগে পরিষ্কার করে নিলে ভালো হয়। মহাবিশ্বের যেটুকু এখনো অবধি আমরা "দেখতে" পেয়েছি সেটুকুতে তিনটে স্পেস আর একটা টাইম ডাইমেনশান, কিন্তু সেগুলো মিলে গিয়ে স্পেসটাইম, ব্যাপারটা ঠিক সেরকম না। স্পেসটাইম একটা ম্যাথামেটিকাল মডেল যার প্রাথমিক আইডিয়াগুলো, বিশেষ করে "ইন্টারভাল" (interval) আর "ইনভ্যারিয়ান্ট ইন্টারভাল" (invariant interval) তৈরি করেছিলেন দাদুর অংকের স্যার হার্ম্যান মিনকাউস্কি। মিনকাউস্কির কথায়, "Henceforth, space for itself, and time for itself shall completely reduce to a mere shadow, and only some sort of union of the two shall preserve independence." ইনার্শিয়াল ফ্রেম অফ রেফারেন্সের আইডিয়াও মিনকাউস্কির অবদান। তবে এই মিনকাউস্কি স্পেসটাইম ছিল ফ্ল্যাট, আইনস্টাইন এর সাথে কার্ভেচার যুক্ত করে তাঁর জেনারাল থিওরি অফ রিলেটিভিটিতে গ্র্যাভিটির জিওমেট্রিক ব্যাখ্যা দেন।

আপাতত এটুকুই। পরের পোস্টে স্পেসটাইম নিয়ে বিস্তারিত লেখার ইচ্ছে আছে, তারপর গ্র্যাভিটেশনাল ওয়েভ। অন্যরাও স্বচ্ছন্দে লিখতে পারেন।


Name:  sswarnendu          

IP Address : 41.164.232.149 (*)          Date:22 Oct 2017 -- 05:28 PM

বাহ দারুণ।
dc অপেক্ষা করছি।
আর বিজ্ঞানের তিন পর্বে লাইগোর লেখাটাও থাক।
https://bigyan.org.in/2016/05/23/gravitational-wave-detection-ligo_1/
https://bigyan.org.in/2016/05/30/gravitational-wave-detection-ligo_2/
https://bigyan.org.in/2016/06/06/gravitational-wave-detection-ligo_3/


Name:  de          

IP Address : 192.57.101.50 (*)          Date:22 Oct 2017 -- 07:37 PM

পড়ছি, ডিসি।


Name:  Pinaki          

IP Address : 105.195.197.122 (*)          Date:22 Oct 2017 -- 09:16 PM

ইঁট পাতলাম।


Name:  Atoz          

IP Address : 161.141.85.8 (*)          Date:22 Oct 2017 -- 09:41 PM

বাহ, বাহ, বাহ । ডিসি, খুব ভালো লাগছে । পড়ছি আর সাগ্রহে অপেক্ষা করছি ।


Name:  Atoz          

IP Address : 161.141.85.8 (*)          Date:23 Oct 2017 -- 03:53 AM

ডিসি, শীঘ্র শীঘ্র দিন আর কিছুটা। আগাম ধন্যবাদ। ঃ-)


Name:  h          

IP Address : 194.185.177.155 (*)          Date:23 Oct 2017 -- 05:06 AM

আগ্রহের সঙ্গে পড়ছি।ডিসি কে ধন্যবাদ।


Name:  dc          

IP Address : 132.164.54.71 (*)          Date:25 Oct 2017 -- 10:16 PM

সকলকে ধন্যবাদ। এবার তাহলে দেখা যাক "স্পেসটাইম" মডেলটা ঠিক কি, কিন্তু তার জন্য চাই ইনার্শিয়াল রেফারেন্স ফ্রেম।

নিউটোনিয়ান (বা ক্লাসিকাল) মডেলে যেকোন ইভেন্টকে নির্দিষ্ট করে দেখাতে গেলে একটা সিস্টেম নেওয়া যায়, যাতে তিনটে কার্তেসিয়ান স্পেস কোঅর্ডিনেট আর একটা টাইম কোঅর্ডিনেট আছে (x, y, z, t)। এই সিস্টেম S তাহলে হলো একটা রেফারেন্স ফ্রেম। আবার এই ইভেন্টকে যেকোন আরেকটা রেফারেন্স ফ্রেম S' এর সাপেক্ষেও দেখানো যায়, আর যদি কোন বস্তু এই দুই ফ্রেমের সাপেক্ষে স্থির হয়ে থাকে বা সমান গতিতে চলতে থাকে তাহলীগুলোকে বলা যায় ইনার্শিয়াল ফ্রেম (অংকের ভাষায়, d2x/dt2 = d2y/dt2 = d2z/dt2 = 0 অর্থাত সেকেন্ড ডেরিভেটিভ জিরো)। আরো সোজা ভাবে বলা যায়, তিনটে কার্তেসিয়ান কোঅর্ডিনেট দিয়ে তৈরি যেকোন ফ্রেম যদি হয় স্থির থাকে বা সমান গতিতে চলতে থাকে তাহলে তাকে বলা যায় ইনার্শিয়াল ফ্রেম। যখন গ্র্যাভিটি নেই তখন এরকম দুটো ফ্রেম S আর S' একে অন্যের থেকে কেবলমাত্র ট্রান্সলেশান, রোটেশান বা সমান গতিতে একে অন্যের থেকে সরে যাওয়ার মাধ্যমে আলাদা হতে পারে।

এতোক্ষন যা লিখলাম, তার সবই নিউটোনিয়ান বা ক্লাসিকাল মেকানিক্স। নিউটোনিয়ার আর স্পেশাল রিলেটিভিস্টিক মেকানিক্সের তফাত হয়ে গেল যখন একটা ইভেন্ট P একটা ইনার্শিয়াল ফ্রেম S থেকে আরেকটা ইনার্শিয়াল ফ্রেম S'এ নিয়ে যেতে হয়। এখানে তো অংক লিখতে পারবো না, তাই সংক্ষেপে বলা যায় এই তফাতটা হলো, নিউটোনিয়ান মেকানিক্সে ধরা হয় টাইম অ্যাব্সোলিউট, অর্থাত সব t' = t (গ্যালিলিয়ান ট্রান্সফর্মেশান) কিন্তু স্পেশাল রিলেটিভিটিতে এরকম অ্যাব্সোলিউট টাইম বলে কিছু নেই (লোরেনজিয়ান ট্রান্সফর্মেশান), তার বদলে ধরা হয় যে সব ইনার্শিয়াল ফ্রেমেই আলোর গতিবেগ সমান, c। এর আরেকটা মজা হলো, লোরেনজিয়ান ট্রান্সফর্মেশানের ফলে স্পেস আর টাইমের আলাদা কোঅর্ডিনেট আর রইল না, কারন আগের চারটে কোঅর্ডিনেট কে লেখা গেল এইভাবেঃ (x, y, z, ct) (বোঝাই যাচ্ছে যে চারটেরই ইউনিট একই) যা কিনা স্থান আর কালের মধ্যে সিমীট্রিক। আর এভাবেই তৈরি হলো মিনকাউস্কির "স্পেসটাইম", যা আলাদাভাবে স্থানও না, কালও না, দুয়ের মিলিত একটা চতুর্মাত্রিক মডেল। এও দেখানো গেল যে দুটো ইভেন্ট P আর P' এর মধ্যে "ইন্টার্ভাল" (ক্লাসিকাল ডিসট্যান্স এর সমকক্ষ বলা যায়) যেকোন এরকম লোরেনজিয়ান ট্রান্সফর্মেশানের পর "ইনভ্যারিয়ান্ট" বা অপরিবর্তিত থাকে। অর্থাত যেকোন দুটো ইভেন্ট এর মধ্যে "স্পেসটাইম ইন্টার্ভ্যাল" এর মান অপরিবর্তিত থাকে।

দুটো ইভেন্টের মধ্যে "স্পেসটাইম ইন্টার্ভ্যাল" শূন্যও হতে পারে, ধনাত্মকও হতে পারে (এক্ষেত্রে বলা হয় এই ইন্টার্ভ্যালটি "টাইমলাইক", অর্থাত এই ইভেন্টদুটোর মধ্যে স্পেসের থেকে টাইমের তফাত বেশী), আর ঋণাত্মকও হতে পারে (এক্ষেত্রে বলা হয় এই ইন্টার্ভ্যালটি "স্পেসলাইক", অর্থাত এই ইভেন্টদুটোর মধ্যে টাইমের থেকে স্পেসের তফাত বেশী)।

আজ এই অবধি। এর পর স্পেসটাইম ডায়াগ্রাম আর লাইটকোন নিয়ে অল্প কয়েকলাইন লিখে কার্ভড স্পেসটাইমে ঢুকে পড়বো।


Name:  dc          

IP Address : 132.164.54.71 (*)          Date:25 Oct 2017 -- 10:19 PM

কাজের চাপে বাজেরকম ফেঁসে আছি ঃ(


Name:  dc          

IP Address : 132.164.54.71 (*)          Date:25 Oct 2017 -- 10:27 PM

আর আমি জানি ইন্টারনেটশুদ্ধু লোকের মতো আপনারাও আলমাজান কিচেন ফলো করেন, তাই ওদের একটা রেসিপি দেখতে থাকুন।


https://www.youtube.com/watch?v=Uj9XOA2zPfI


Name:  Atoz          

IP Address : 161.141.85.8 (*)          Date:25 Oct 2017 -- 10:38 PM

স্পেসটাইমের মধ্যে চিকেন!!! ঃ-)

অবশ্য মহাভারতে না কোথায় যেন আছে, "মহামোহময় কটাহে ( মানে কড়াইতে) মহাকাল ভূতগণকে (মানে জীবগণকে) পাক করিতেছেন।"


Name:  Atoz          

IP Address : 161.141.85.8 (*)          Date:25 Oct 2017 -- 10:48 PM

লক্ষ করে দেখুন কার্ভেচার লাগবে রান্না করতেও, চ্যাপ্টা পাত্রে ফুলকো লুচি ভাজা যাবে না ভালো করে। বেশ অর্ধগোলকাকার কড়াই চাই। ঃ-)

এই সুতোর পাতাগুলি [1]     এই পাতায় আছে1--12